Beequation
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रोज़ का छोटा अभ्यास
कुछ मिनट अपने लिए, एक सवाल गणित का
बच्चे को गणित समझाते समय कभी लगा है कि आपको भी थोड़ा अभ्यास चाहिए? या आप अपने लिए ऐसा सवाल चाहते हैं जिसे चाय ठंडी होने से पहले सोच सकें? रोज़ कुछ मिनट निकालकर संख्याओं के संबंध खोजना एक अच्छी शुरुआत है। इसके लिए कॉपी भरना या पहले सारे पहाड़े दोहराना ज़रूरी नहीं।
Beequation Pro बड़ों के लिए गणित के छत्ते देता है। आप संख्याएँ देखते हैं और उनके बीच सही गणितीय संबंध ढूँढते हैं। उत्तर मिलने के बाद असली मज़ा यह पूछने में है: मैंने इसे कैसे देखा? क्या कोई दूसरा रास्ता भी था?
छत्ते में क्या ढूँढें?
मान लीजिए किसी अभ्यास में 7, 2, 6, 17 और 1 हैं और जोड़ का संबंध ढूँढना है। 6 और 1 मिलकर 7 बनाते हैं: 6 + 1 = 7। सारी संख्याएँ एक साथ जोड़ देना यहाँ काम नहीं है। पहले दो संख्याओं का संबंध देखिए और जाँचिए कि उनका योगफल छत्ते में मौजूद है या नहीं।
इसी तरह 4, 7 और 28 के बीच गुणन का संबंध है: 4 7 = 28। इससे भाग का तथ्य भी निकलता है: 28 7 = 4। कोई संबंध दिखते ही रुककर दोबारा हिसाब कर लें। जल्दी में सही संख्याओं के साथ गलत चिह्न चुन लेना भी संभव है।
ये समझाने के लिए बनाए गए छोटे उदाहरण हैं। खेल में दिखाई देने वाला निर्देश पढ़कर ही तय करें कि आपको कौन-सा संबंध ढूँढना है।
पाँच मिनट का अपना क्रम बनाएँ
- निर्देश पढ़ें। आज किस तरह की गणना करनी है?
- संख्याओं को देखें। क्या कोई दो संख्याएँ मिलकर तीसरी बनाती हैं? क्या कोई पहाड़ा पहचान में आता है?
- एक संबंध जाँचें। केवल अंदाज़ा न लगाएँ; पूरी गणना करें।
- अपना रास्ता याद करें। आपने पहले छोटी संख्या देखी, बड़ी संख्या देखी या कोई परिचित गुणनफल?
- समय हो तो दूसरा सवाल लें। नहीं हो तो यहीं रुकना भी ठीक है।
सुबह की चाय, बस या मेट्रो में बैठने का समय, या दो कामों के बीच का छोटा विराम इसके लिए चुन सकते हैं। चलते हुए, सड़क पार करते हुए या वाहन चलाते हुए फ़ोन पर सवाल न करें। अभ्यास के लिए शांत और सुरक्षित जगह बेहतर है।
कठिनाई अपने हिसाब से चुनें
शुरुआत में ऐसा स्तर चुनें जहाँ आप अपनी गणना समझा सकें। हर सवाल तुरंत हल होना ज़रूरी नहीं, लेकिन लगातार अनुमान लगाने की नौबत आए तो कुछ समय सरल स्तर पर लौटें। हार्ड मोड, जिसमें हर पज़ल के लिए एक ही टैप मिलता है, तब चुनें जब आप नया सोचने का रास्ता आज़माना चाहें। उसे अपने गणित की अंतिम परीक्षा न मानें।
60 सेकंड की चुनौती जैसी समय वाली विधा में खेलना पसंद हो तो खेलिए। समय का दबाव पसंद न हो तो अपने अभ्यास का लक्ष्य “सही उत्तर और साफ़ तरीका” रखें। घर में बच्चे के साथ काम करते समय अपने खेल का समय उसकी सीखने की गति का माप न बनाएँ।
उत्तर मिल गया? अब चिह्न सहित पूरी गणना बोलकर देखिए। कभी-कभी रास्ता बताते समय ही अपनी गलती दिख जाती है।
मन में गणना के तीन उपयोगी रास्ते
दहाई पूरी करें
18 + 7 में 7 को 2 और 5 में बाँटें। 18 + 2 = 20 और 20 + 5 = 25। इसी सोच को 48 + 7 पर लगाएँ: 48 + 2 = 50, फिर 50 + 5 = 55। संख्याएँ बदली हैं, रास्ता वही है।
पास की सुविधाजनक संख्या लें
₹99 + ₹45 में पहले ₹100 + ₹45 = ₹145 करें। आपने ₹1 ज़्यादा लिया था, इसलिए ₹1 घटाएँ। उत्तर ₹144 है। उस अतिरिक्त रुपये को वापस घटाना इस तरीके का ज़रूरी हिस्सा है।
गुणा को बाँटें
7 12 को 7 10 और 7 2 में बाँट सकते हैं। 70 + 14 = 84। जाँच के लिए 12 के 7 बराबर समूह भी सोच सकते हैं। तरीका उत्तर को देखने में मदद करे; केवल याद रखने के लिए नया नियम न बन जाए।
और उदाहरणों के लिए मानसिक गणित के तरीके पढ़ें। वहाँ बच्चों को समझाने के लिए वस्तुओं और संख्या रेखा से शुरुआत भी दी गई है।
दो लोग, एक सवाल
साथी, सहकर्मी या बड़े बच्चे के साथ एक ही सवाल लें। दोनों अलग-अलग सोचें और फिर तरीके बताएँ। 27 + 19 में कोई 27 + 20 1 करके 46 पाएगा। दूसरा 20 + 10 + 7 + 9 करके 30 + 16 = 46 पाएगा। दोनों रास्ते सही हैं। चर्चा यह करें कि कौन-सा रास्ता इस सवाल में सुविधाजनक लगा।
यदि बच्चा साथ बैठा है तो उसे आपसे तेज़ होने की चुनौती देने के बजाय अपना रास्ता बताने दें। आप भी कह सकते हैं, “मैंने पहले गलत जोड़ा था; चलो, दोबारा जाँचते हैं।” गणना को जाँचना एक सामान्य आदत बन सकती है, शर्म की बात नहीं।
रिकॉर्ड से ज़्यादा काम की बात
चाहें तो सप्ताह में एक बार रफ़ कॉपी में ऐसा सवाल लिखें जिसमें नया तरीका दिखा। केवल अंक या समय लिखने के बजाय गणना भी लिखें। इससे आप बाद में देख सकेंगे कि कौन-से संबंध पहचानने लगे हैं और कहाँ अभी अभ्यास चाहिए।
यह पृष्ठ किसी स्वास्थ्य लाभ, याददाश्त में निश्चित सुधार या बुद्धि बढ़ने का दावा नहीं करता। यहाँ उद्देश्य गणित के साथ थोड़ा समय बिताना और अपनी गणना पर ध्यान देना है।
इंडी की चुनौतीछोटी चुनौती: 19 + 27 को दो रास्तों से हल कीजिए। फिर 14 5 निकालिए। उत्तर देखें
19 + 27 = 46। एक रास्ता: 20 + 27 1 = 46। दूसरा: 19 + 20 + 7 = 39 + 7 = 46। 14 5 = 70; 10 5 + 4 5 = 50 + 20 = 70।
बच्चों के लिए 10 और 20 बनाने वाले जोड़े और पहाड़ों का अभ्यास देखें। खेलने का तरीका जानने के लिए खेल के निर्देश पढ़ सकते हैं।
इंडी के साथ अभ्यास करें
Beequation Kids गिनती और जोड़-गुणा के तथ्यों को छत्ते वाली पहेलियों में बदल देता है, और बच्चा अटक जाए तो इंडी इशारा देती है। कोई विज्ञापन नहीं, कोई डेटा इकट्ठा नहीं।